试题
题目：
你知道3
100
的个位数字是几吗？
答案
解：∵3
1
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=81，3
5
=243，3
6
=729个位数字是按3，9、7、1循环的；
∴100÷4=25，
即3
100
的个位数字是第25组末位数，为1．
故答案为1．
解：∵3
1
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=81，3
5
=243，3
6
=729个位数字是按3，9、7、1循环的；
∴100÷4=25，
即3
100
的个位数字是第25组末位数，为1．
故答案为1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
先计算3
1
=3，3
2
=9，3
3
=27，3
4
=81，3
5
=243，3
6
=729等数字的值，找到个位数字的变化规律，进而推算出3
100
方的个位数字．
此题考查了有理数乘方的变化规律，解答时要先通过计算较小的数字得出规律，然后得到相关结果．
规律型．
找相似题
n是正整数，求
1+
(-1)
n
2
的值．
若a与b互为相反数，那么a
2
与b
2
是否互为相反数？a
3
与b
3
是否互为相反数？
计算：
（1）（-2）
2
·（-3）
2
；（2）
-
3
2
×(-
1
3
)
；（3）
(-
4
5
)
2
÷(
2
5
)
3
；（4）
(-3
)
2
×(-
3
2
)
2
×(
2
3
)
2
.
比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：4
2
+3
2
＞
＞
2×4×3；（-3）
2
+1
2
＞
＞
2×（-3）×1；（-2）
2
+（-2）
2
=
=
2×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．
计算题
（1）-（-2）
4
（2）
(1
1
2
)
3
（3）（-1）
2003
（4）-1
3
-3×（-1）
3
（5）-2
3
+（-3）
2
（6）-3
2
÷（-3）
2
（7）（-2）
2
-2+（-2）
3
+2
3
（8）
4
2
÷(-
1
4
)-
5
4
÷(-5
)
3
（9）
-
2
6
-(-2
)
4
-
3
2
÷(-1
2
7
)
（10）-（-2）
2
-3÷（-1）
3
+0×（-2）
3