试题
题目：
比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）：4
2
+3
2
＞
＞
2×4×3；（-3）
2
+1
2
＞
＞
2×（-3）×1；（-2）
2
+（-2）
2
=
=
2×（-2）×（-2）．通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论．
答案
＞
＞
=
解：∵4
2
+3
2
=25，2×4×3=24，
∴4
2
+3
2
＞2×4×3；
∵（-3）
2
+1
2
=10，2×（-3）×1=-6，
∴（-3）
2
+1
2
＞2×（-3）×1；
∵（-2）
2
+（-2）
2
=8，2×（-2）×（-2）=8，
∴（-2）
2
+（-2）
2
=2×（-2）×（-2）．
∴规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
故答案为：＞，＞，=，两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
有理数的乘方．
首先分别求解各部分的值，即可比较大小，再根据求得结果归纳规律为：两数的平方和大于或等于这两数的积的2倍．
此题考查了有理数的平方运算．注意观察求得规律a
2
+b
2
≥2ab（当a=b时，取等号）是解题的关键．
规律型．
找相似题
n是正整数，求
1+
(-1)
n
2
的值．
若a与b互为相反数，那么a
2
与b
2
是否互为相反数？a
3
与b
3
是否互为相反数？
计算：
（1）（-2）
2
·（-3）
2
；（2）
-
3
2
×(-
1
3
)
；（3）
(-
4
5
)
2
÷(
2
5
)
3
；（4）
(-3
)
2
×(-
3
2
)
2
×(
2
3
)
2
.
你知道3
100
的个位数字是几吗？
计算题
（1）-（-2）
4
（2）
(1
1
2
)
3
（3）（-1）
2003
（4）-1
3
-3×（-1）
3
（5）-2
3
+（-3）
2
（6）-3
2
÷（-3）
2
（7）（-2）
2
-2+（-2）
3
+2
3
（8）
4
2
÷(-
1
4
)-
5
4
÷(-5
)
3
（9）
-
2
6
-(-2
)
4
-
3
2
÷(-1
2
7
)
（10）-（-2）
2
-3÷（-1）
3
+0×（-2）
3