试题
题目：
计算：
（1）（3a+4b）（3a-4b）；
（2）（a+b-c）（a+b+c）；
（3）
(-
1
3
a+c+2b)(-
1
3
a-c+2b)
．
答案
解：（多）（3a+4b）（3a-4b），
=（3a）
2
-（4b）
2
，
=人a
2
-多6b
2
；
（2）（a+b-c）（a+b+c），
=[（a+b）-c][（a+b）+c]，
=（a+b）
2
-c
2
；
（3）
(-
多
3
a+c+2b)(-
多
3
a-c+2b)
，
=[（
-
多
3
+2b）+c][（
-
多
3
+2b）-c]，
=
(-
多
3
a+2b
)
2
-
c
2
．
解：（多）（3a+4b）（3a-4b），
=（3a）
2
-（4b）
2
，
=人a
2
-多6b
2
；
（2）（a+b-c）（a+b+c），
=[（a+b）-c][（a+b）+c]，
=（a+b）
2
-c
2
；
（3）
(-
多
3
a+c+2b)(-
多
3
a-c+2b)
，
=[（
-
多
3
+2b）+c][（
-
多
3
+2b）-c]，
=
(-
多
3
a+2b
)
2
-
c
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
本题根据平方差公式的运用，（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，套用公式解答本题．
本题主要考查了平方差公式的运用，套用公式即可解答本题，难度适中．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）