试题
题目：
利用平方差公式计算：
（1）27×33；
（2）5.9×6.1；
（3）99×101；
（4）1005×995．
答案
解：（1）27×33，
=（30-3）（30+3），
=30
2
-3
2
=891；
（2）5.9×6.1，
=（6-0.1）（6+0.1），
=6
2
-（0.1）
2
，
=35.99；
（3）99×101，
=（100-1）（100+1），
=100
2
-1
2
，
=9999；
（4）1005×995，
=（1000+5）（1000-5），
=1000
2
-5
2
，
=999975．
解：（1）27×33，
=（30-3）（30+3），
=30
2
-3
2
=891；
（2）5.9×6.1，
=（6-0.1）（6+0.1），
=6
2
-（0.1）
2
，
=35.99；
（3）99×101，
=（100-1）（100+1），
=100
2
-1
2
，
=9999；
（4）1005×995，
=（1000+5）（1000-5），
=1000
2
-5
2
，
=999975．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
这是两个数相乘，把这两个数转化为有一个数完全相同，另一数互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．
本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）