试题
题目：
计算103×97×10 009的值．
答案
解：103×97×10 009，
=（100+3）（100-3）（10000+9），
=（100
2
-9）（100
2
+9），
=100
4
-9
2
，
=99 999 919．
解：103×97×10 009，
=（100+3）（100-3）（10000+9），
=（100
2
-9）（100
2
+9），
=100
4
-9
2
，
=99 999 919．
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考点
分析
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专题
平方差公式．
本题可根据平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，化简式子，把103看成100+3，把97看成100-3，把10009看成10000+9计算，得出答案．
本题主要考查了平方差公式的运用，难度适中．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）