试题
题目：
已知x+y=-6，x-y=5，则下列计算正确的是（ ）
A．（x+y）
2
=36
B．（y-x）
2
=-10
C．xy=-2.75
D．x
2
-y
2
=25
答案
A
解：A、（x+y）
2
=36，正确；
B、应为（y-x）
2
=（-5）
2
=25，故本选项错误；
C、应为xy=
1
4
[（x+y）
2
-（y-x）
2
]=
1
4
（36-25）=2.75，故本选项错误；
D、应为x
2
-y
2
=（x+y）（x-y）=（-6）×5=-30，故本选项错误．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式；平方差公式．
结合各选项，把两已知条件直接平方即可判断A、B，平方后相减求出xy的值，两式相乘求出x
2
-y
2
的值．然后即可选出正确答案．
本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）