试题
题目：
边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得的较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少（ ）
A．a
2
B．b
2
C．（a-b）
2
D．2ab-b
2
答案
D
解：原正方形的边长为a，
所以原正方形的面积为：a
2
；
小正方形的边长为a-b，
所以小正方形的面积为（a-b）
2
，
则较小的正方形的面积比原来的正方形的面积减少为：
a
2
-（a-b）
2
=[a+（a-b）][a-（a-b）]
=（a+a-b）（a-a+b）
=b（2a-b）
=2ab-b
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
由原正方形的边长，根据边长的平方计算出原正方形的面积；由题意列出小正方形的边长，再根据边长的平方表示出小正方形的面积，用原正方形的面积减去小正方形的面积即为减少的面积，利用平方差公式化简合并即可得到最后结果．
此题考查了平方差公式的运用，解答此类题，首先要根据题意列出正确的表达式，其次可以利用平方差公式a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）来简化运算．要求学生熟练掌握平方差公式及其结构特征．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）