试题
题目：
计算（2x-3y+1）（2x+3y-1）的结果是（ ）
A．4x
2
-12xy+9y
2
-1
B．4x
2
-9y
2
-6y-1
C．4x
2
+9y
2
-1
D．4x
2
-9y
2
+6y-1
答案
D
解：（2x-3y+1）（2x+3y-1），
=[2x-（3y-1）][2x+（3y-1]，
=（2x）
2
-（3y-1）
2
，
=4x
2
-9y
2
+6y-1．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
首先把（2x-3y+1）（2x+3y-1）写成[2x-（3y-1）][2x+（3y-1]，再利用平方差公式计算，然后展开（3y-1）
2
整理即可．
本题主要考查平方差公式和完全平方公式，整理成公式结构是利用公式的关键．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）