试题
题目：
已知a+b=3，则a
2
-b
2
+6b的值为（ ）
A．6
B．9
C．12
D．15
答案
B
解：a
2
-b
2
+6b，
=（a+b）（a-b）+6b，
=3（a-b）+6b，
=3a+3b，
=3（a+b），
=9．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
利用平方差公式（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，进行变形，再将数值代入求解．
本题主要考查平方差公式，利用整体代入求解是求解的关键，也是解此题的难点．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）