试题
题目：
计算：
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
2007
2
)
等于（ ）
A．
1004
2007
B．
1003
2007
C．
2008
2007
D．
2006
2007
答案
A
解：原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）（1-
1
4
）（1+
1
4
）…（1-
1
2007
）（1+
1
2007
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
2006
2007
×
2008
2007
=
1
2
×
2008
2007
=
1004
2007
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
利用平方差公式将每一个括号部分因式分解，寻找约分规律．
本题考查了平方差公式的运用，利用公式能简化运算．
规律型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）