试题
题目：
下列计算正确的是（ ）
A．（a+3b）（a-3b）=a
2
-3b
2
B．（-a+3b）（a-3b）=-a
2
-9b
2
C．（-a-3b）（a-3b）=-a
2
+9b
2
D．（-a-3b）（a+3b）=a
2
-9b
2
答案
C
解：A、（a+3b）（a-3b）=a
2
-9b
2
，故本选项错误；
B、（-a+3b）（a-3b）=-（a-3b）
2
=-（a
2
-6ab+9b
2
）=-a
2
+6ab-9b
2
，故本选项错误；
C、（-a-3b）（a-3b）=-a
2
+9b
2
，故本选项正确；
D、（-a-3b）（a+3b）=-（a+3b）
2
=-（a
2
+6ab+9b
2
）=-a
2
-6ab-9b
2
，故本选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
利用平方差公式与完全平方公式求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
此题考查了平方差公式与完全平方．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）