试题
题目：
化简（3+1）（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）得（ ）
A．（3
8
+1）
2
B．（3
8
-1）
2
C．3
16
-1
D．
1
2
(
3
16
-1)
答案
D
解：（3+1）（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）
=
1
2
（3-1）（3+1）（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）
=
1
2
（3
2
-1）（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）
=
1
2
（3
4
-1）（3
4
+1）（3
8
+1）
=
1
2
（3
8
-1）（3
8
+1）
=
1
2
(
3
16
-1)
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
根据平方差公式将（3+1）（3
2
+1）（3
4
+1）（3
8
+1）进行化简，即可求出答案．
本题考查了平方差公式，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方差公式．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）