试题
题目：
计算（m+3n）
2
-（3m+n）
2
的结果是（ ）
A．8（m-n）
2
B．8（m+n）
2
C．8n
2
+8m
2
D．8n
2
-8m
2
答案
D
解：（m+3n）
2
-（3m+n）
2
=[（m+3n）+（3m+n）][（m+3n）-（3m+n）]
=（m+3n+3m+n）（m+3n-3m-n）
=（4m+4n）（-2m+2n）
=8n
2
-8m
2
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；平方差公式．
逆用平方差公式计算即可求解．
本题考查了平方差公式的逆运用，熟记公式结构是解题的关键，本题也可以利用完全平方公式展开然后再合并同类项．
常规题型．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）