试题
题目：
下列等式一定成立的是（ ）
A．（x-y）
2
=x
2
-xy+y
2
B．（a+3b）
2
=a
2
+9b
2
C．（m-4）（m+4）=m
2
-4
D．
(p-
1
2
)
2
=
p
2
-p+
1
4
答案
D
解：A、（x-y）
2
=x
2
-2y+y
2
，所以A选项错误；
B、（a+3b）
2
=a
2
+6ab+b
2
，所以B选项错误；
C、m-4）（m+4）=m
2
-16，所以C选项错误；
D、（p-
1
2
）
2
=p
2
-p+
1
4
，所以D选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；平方差公式．
根据完全平方公式对A、B、D进行判断；根据平方差公式对C进行判断．
本题考查了完全平方公式：（a±b）
2
=a
2
±2ab+b
2
．也考查了平方差公式．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）