试题
题目：
（2012·宁波模拟）设0＜n＜m，m
2
+n
2
=4mn，则
m
2
-
n
2
mn
的值等于（ ）
A．3
B．
3
C．
6
D．2
3
答案
D
解：m
2
+n
2
=4mn变形得：（m-n）
2
=2mn，（m+n）
2
=6mn，
∵0＜n＜m，
∴m-n＞0，m+n＞0，
∴m-n=
2
mn，m+n=
6
mn，
∴2m=（
2
+
6
）mn，2n=（
6
-
2
）mn，即n=
2
2
+
6
=
6
-
2
2
，m=
2
6
-
2
=
6
+
2
2
，
则原式=
(m+n)(m-n)
mn
=2
3
mn=2
3
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；平方差公式．
已知等式变形后利用完全平方公式化简得到关系式，代入所求式子计算即可得到结果．
此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2012·云南）若
a
2
-
b
2
=
1
0
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
（2011·台湾）计算（250+0.9+0.8+0.7）
2
-（250-0.9-0.8-0.7）
2
之值为何？（ ）
（2011·北海）下列运算正确的是（ ）
（2010·双流县）下列运算中，正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）