试题

题目:
一个正三角形的外接圆半径为4cm,则这个内接正三角形的面积为
12
3
12
3

答案
12
3

解:在中心的直角三角形的角为360°÷3÷2=60°,
∴边长的一半为2
3
,边心距=2,
∴这个内接正三角形的面积为
1
2
×4
3
×2×3=12
3
考点梳理
正多边形和圆.
作出正三角形的边心距,连接正三角形的一个顶点和中心可得到一直角三角形,解直角三角形即可.
解正多边形和圆的问题时,应连接圆心和正多边形的顶点,作出边心距,得到和中心角一半有关的直角三角形进行求解.
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