试题

题目：
青果学院（2011·茂名）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
2
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（　　）



答案
A
解：因为⊙O的直径为
2
分米，则半径为
2
2
分米，⊙O的面积为π（
2
2
）2=
π
2
平方分米；
正方形的边长为
(
2
2
)2+(
2
2
)2
=1分米，面积为1平方分米；
因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，
所以P（豆子落在正方形ABCD内）=
1
π
2
=
2
π
．
故选A．
考点梳理
几何概率；正多边形和圆．
在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．
此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=
m
n
．
压轴题．
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