试题

题目：
青果学院如图，小明利用正五边形ABCDE以对角线AC、BD、CE、DA、EB为边，在正五边形内作了一个五角星，则这个五角星的∠CAD的度数为
36°
36°
．
答案
36°

解：∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠BAE=
(5-2)×180°
5
=108°，
∵BC=CD=DE，
∴∠CAD=
1
3
∠BAE=
1
3
×108°=36°．
故答案为：36°．
考点梳理
正多边形和圆．
先根据正五边形的内角和定理求出∠BAE的度数，再根据BC=CD=DE可知∠CAD=
1
3
∠BAE，进而可求出答案．
本题考查的是正多边形和圆，熟知正多边形的内角和定理及圆周角定理是解答此题的关键．
探究型．
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