试题

题目：
青果学院（2011·新华区一模）如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为
2-
2
4
a
2-
2
4
a
．
答案
2-
2
4
a

青果学院解：根据题意画出图形，如图所示：
对角线长为a的正方形桌面的边长EF=
2
2
a，
又∵四边形AEFD为矩形，
∴AD=EF=
2
2
a，又BC=a，
∴AB=
BC-AD
2
=
a-
2
2
a
2
=
2-
2
4
a
则桌布下垂的最大长度为
2-
2
4
a．
故答案为：
2-
2
4
a
考点梳理
正多边形和圆．
本题已知正方形的对角线长是a，就可求出正方形的边长，从而求解．
本题利用了圆内接正方形的边长与圆的直径的关系求解．
应用题．
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