题目:
完成表格,观察表格中的两个根的和与积,它们与原来的方程的系数有什么关系?
| 方程 |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1x2 |
| x2-2x=0 |
0 |
2 |
2 2 |
0 0 |
| x2+3x-4=0 |
-4 |
1 |
-3 -3 |
-4 -4 |
| x2-5x+6=0 |
2 |
3 |
5 5 |
6 6 |
(1)请用文字语言概括你的发现.
若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q
若二次项系数为1,常用以下关系:x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q
(2)一般的,对于关于x的方程x
2+px+q=0(p、q为常数,p
2-4q≥0)的两根为x
1,x
2,则x
1+x
2=
-p
-p
,x
1x
2=
q
q
(3)运用以上发现解决下列问题:已知x
1,x
2是方程x
2-x-3=0的两根,求代数式(1+x
1)(1+x
2)的值.