试题

题目：
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个正的实数根，那么a、b、c应满足哪些关系？
答案
解：根据题意得△=b2-4ac≥0，
设方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
＞0，x1·x2=
c
a
＞0，
即a与b异号，a与c同号．
所以a、b、c应满足的关系为b2-4ac≥0，a与b异号，a与c同号．
解：根据题意得△=b2-4ac≥0，
设方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
＞0，x1·x2=
c
a
＞0，
即a与b异号，a与c同号．
所以a、b、c应满足的关系为b2-4ac≥0，a与b异号，a与c同号．
考点梳理
根与系数的关系；根的判别式．
根据判别式的意义得到△=b2-4ac≥0，再根据根与系数的关系得x1+x2=-
b
a
＞0，x1·x2=
c
a
＞0，即a与b异号，a与c同号．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1·x2=
c
a
．
计算题．
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