试题
题目:
若反比例函数
y=
6
x
与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(n,2).
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数y=mx-4的解析式.
答案
解:(1)∵把A(n,2)代入y=
6
x
得:2=
6
n
,
即n=3,
∴A的坐标是(3,2);
(2)∵把A的坐标(3,2)代入y=mx-4得:2=3m-4,
∴m=2,
∴一次函数y=mx-4的解析式为y=2x-4.
解:(1)∵把A(n,2)代入y=
6
x
得:2=
6
n
,
即n=3,
∴A的坐标是(3,2);
(2)∵把A的坐标(3,2)代入y=mx-4得:2=3m-4,
∴m=2,
∴一次函数y=mx-4的解析式为y=2x-4.
考点梳理
考点
分析
点评
反比例函数与一次函数的交点问题.
(1)把A(n,2)代入y=
6
x
得出关于n的方程,求出即可;
(2)把A的坐标代入y=mx-4得出方程2=3m-4,求出即可.
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,主要考查学生运用性质进行计算的能力,题目比较典型,是一道比较好的题目.
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(2013·孝感)如图,函数y=-x与函数
y=-
4
x
的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( )
已知:M(4,1),N(4,8)两点,反比例函数
y=
k
x
与线段MN相交,求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
.
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为(3,a),则a+m=
-1
-1
如图,己知直线y=kx+b图象与反比例函数
y=
k
x
图象交于A(1,m)、B(-4,n),请你写出在y轴右侧,一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x>1
x>1
.
已知一次函数y=-x+1与反比例函数
y=-
2
x
,x与y的对应值如下表:
x
-3
-2
-1
-0.5
1
1.5
2
3
y=-x+1
4
3
2
1.5
0
-0.5
-1
-2
y=-
2
x
2
3
1
2
4
-2
-
4
3
-1
-
2
3
则:方程
-x+1=-
2
x
的解为
x
1
=-1,x
2
=2
x
1
=-1,x
2
=2
;不等式
-x+1>-
2
x
的解集为
x<-1或0<x<2
x<-1或0<x<2
.