试题

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂=

m

x

的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，
（1）求反比例函数y₂=

m

x

和一次函数y₁=kx+b的表达式；
（2）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

解：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y₂=

m

x

，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y₂=

10

x

，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分别代入一次函数y₁=kx+b得：

-5=-2k+b 2=5k+b

解得：

k=1 b=-3

，
∴一次函数y₁=kx+b的表达式为y=x-3，反比例函数的表达式为y₂=

10

x

．

（2）由图象知：当-2≤x＜0或x≥5时，函数值y₁≥y₂成立，
故自变量x的取值范围为：-2≤x＜0或x≥5．
解：（1）把A﹙-2，-5﹚代入y₂=

m

x

，
∴m=10，
把C﹙5，n﹚代入y₂=

10

x

，
∴n=2，再把A﹙-2，-5﹚，C﹙5，2﹚，
分别代入一次函数y₁=kx+b得：

-5=-2k+b 2=5k+b

解得：

k=1 b=-3

，
∴一次函数y₁=kx+b的表达式为y=x-3，反比例函数的表达式为y₂=

10

x

．

（2）由图象知：当-2≤x＜0或x≥5时，函数值y₁≥y₂成立，
故自变量x的取值范围为：-2≤x＜0或x≥5．