试题
题目:
如图,反比例函数
y
1
=
k
1
x
和正比例函数y
2
=k
2
x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若
k
1
x
>k
2
x,则x的取值范围是
x<-1或0<x<1
x<-1或0<x<1
.
答案
x<-1或0<x<1
解:根据反比例函数
y
1
=
k
1
x
和正比例函数y
2
=k
2
x的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,
利用图象得:
k
1
x
>k
2
x时x的取值范围是x<-1或0<x<1.
故答案为:x<-1或0<x<1
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数与一次函数的交点问题.
所求不等式的解集即为反比例函数值大于一次函数值时x的范围,根据一次函数与反比例函数的交点坐标,即可确定出x的范围.
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用了数形结合的思想,熟练运用数形结合思想是解本题的关键.
计算题.
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(2013·孝感)如图,函数y=-x与函数
y=-
4
x
的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( )
已知:M(4,1),N(4,8)两点,反比例函数
y=
k
x
与线段MN相交,求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
.
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为(3,a),则a+m=
-1
-1
如图,己知直线y=kx+b图象与反比例函数
y=
k
x
图象交于A(1,m)、B(-4,n),请你写出在y轴右侧,一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x>1
x>1
.
已知一次函数y=-x+1与反比例函数
y=-
2
x
,x与y的对应值如下表:
x
-3
-2
-1
-0.5
1
1.5
2
3
y=-x+1
4
3
2
1.5
0
-0.5
-1
-2
y=-
2
x
2
3
1
2
4
-2
-
4
3
-1
-
2
3
则:方程
-x+1=-
2
x
的解为
x
1
=-1,x
2
=2
x
1
=-1,x
2
=2
;不等式
-x+1>-
2
x
的解集为
x<-1或0<x<2
x<-1或0<x<2
.