试题

题目：

若直线y=2x+1的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为1，则双曲线解析式为

y=

3

x

y=

3

x

．

答案

y=

3

x

解：设双曲线解析式为y=

k

x

（k≠0），
把x=1代入y=2x+1得y=3，
所以直线y=2x+1的图象与双曲线图象的一个交点坐标为（1，3），
把（1，3）代入y=

k

x

得k=1×3=3，
所以双曲线解析式为y=

3

x

．
故答案为y=

3

x

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

找相似题

（2013·孝感）如图，函数y=-x与函数y=-
4
x
的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　）
已知：M（4，1），N（4，8）两点，反比例函数y=
k
x
与线段MN相交，求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
．
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为（3，a），则a+m=
-1
-1
如图，己知直线y=kx+b图象与反比例函数y=
k
x
图象交于A（1，m）、B（-4，n），请你写出在y轴右侧，一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x＞1
x＞1
．
已知一次函数y=-x+1与反比例函数y=-
2
x
，x与y的对应值如下表：

x -3 -2 -1 -0.5 1 1.5 2 3

y=-x+1 4 3 2 1.5 0 -0.5 -1 -2

y=-
2
x

2
3
1 2 4 -2 -
4
3
-1 -
2
3
则：方程-x+1=-
2
x
的解为
x₁=-1，x₂=2
x₁=-1，x₂=2
；不等式-x+1＞-
2
x
的解集为
x＜-1或0＜x＜2
x＜-1或0＜x＜2
．