试题
题目:
如图,直线y=k
1
x+b与反比例函数y=
k
2
x
的图象交于A(6,1),B(a,3)两点,则不等式k
1
x+b>
k
2
x
的解集是
2<x<6
2<x<6
.
答案
2<x<6
解:将A(6,1)代入反比例解析式中,得:1=
k
2
6
,即k
2
=6,
∴反比例解析式为y=
6
x
,
将y=3代入反比例解析式中得:3=
6
x
,即x=2,
∴B(2,3),
则由图象可得:不等式k
1
x+b>
k
2
x
的解集是2<x<6.
故答案为:2<x<6
考点梳理
考点
分析
点评
专题
反比例函数与一次函数的交点问题.
将A坐标代入反比例解析式中求出k
2
的值,确定出反比例解析式,将y=3代入反比例解析式求出x的值,确定出B的坐标,由A与B的横坐标,在图象上找出一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围即可.
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,涉及的知识有:坐标与图形性质,相似三角形的判定与性质,利用了数形结合的思想,数形结合是数学中重要的思想方法,做题时注意灵活运用.
计算题.
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(2013·孝感)如图,函数y=-x与函数
y=-
4
x
的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D.则四边形ACBD的面积为( )
已知:M(4,1),N(4,8)两点,反比例函数
y=
k
x
与线段MN相交,求k的取值范围是
4≤k≤32
4≤k≤32
.
双曲线y=
3
x
与直线y=x+m有一交点为(3,a),则a+m=
-1
-1
如图,己知直线y=kx+b图象与反比例函数
y=
k
x
图象交于A(1,m)、B(-4,n),请你写出在y轴右侧,一次函数值大于反比例函数值的x的范围
x>1
x>1
.
已知一次函数y=-x+1与反比例函数
y=-
2
x
,x与y的对应值如下表:
x
-3
-2
-1
-0.5
1
1.5
2
3
y=-x+1
4
3
2
1.5
0
-0.5
-1
-2
y=-
2
x
2
3
1
2
4
-2
-
4
3
-1
-
2
3
则:方程
-x+1=-
2
x
的解为
x
1
=-1,x
2
=2
x
1
=-1,x
2
=2
;不等式
-x+1>-
2
x
的解集为
x<-1或0<x<2
x<-1或0<x<2
.