试题

题目：
（2000·金华）（1）计算：(
3
-2
12
-
6
)·2
3
+5
2

（2）解方程组：
x+2
=y
x-2y=1
．
答案
解：（1）原式=（
3
-4
3
-
6
）·2
3
+5
2

=（-3
3
-
6
）·2
3
+5
2

=-18-6
2
+5
2

=-18-
2
．

（2）把①代入②得，-2
x+2
=1-x，
两边平方，得4（x+2）=（1-x）2，即x2-6x-7=0，
解得x=7或x=-1，
把x=7代入原方程得，左边=-2
7+2
=-6，右边=1-7=-6，原方程成立；
把x=-1代入原方程得，左边=-2
-1+2
=-2，右边=1+1=2，原方程不成立；
故x=-1是原方程的增根，∴x=7，
代入②得y=3，
故原方程组的解为
x=7
y=3
．
解：（1）原式=（
3
-4
3
-
6
）·2
3
+5
2

=（-3
3
-
6
）·2
3
+5
2

=-18-6
2
+5
2

=-18-
2
．

（2）把①代入②得，-2
x+2
=1-x，
两边平方，得4（x+2）=（1-x）2，即x2-6x-7=0，
解得x=7或x=-1，
把x=7代入原方程得，左边=-2
7+2
=-6，右边=1-7=-6，原方程成立；
把x=-1代入原方程得，左边=-2
-1+2
=-2，右边=1+1=2，原方程不成立；
故x=-1是原方程的增根，∴x=7，
代入②得y=3，
故原方程组的解为
x=7
y=3
．
考点梳理
实数的运算；无理方程．
（1）把
12
化简后直接计算．
（2）先把①代入②再用平方法求解．
（1）在进行二次根式的计算时，要先把二次根式化为最简二次根式，然后再计算；
（2）先把①代入②再用平方法求解．
找相似题