试题

题目：
（2001·呼和浩特）若
x+y
(
x+y
-1)=2，试求x+y的值．
答案
解：设
x+y
=a，
则方程可以变形为：a（a-1）=2，
a2-a-2=0，
（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1．
根据算术平方根的意义，则a=-1应舍去．
当
x+y
=2时，则x+y=4．
解：设
x+y
=a，
则方程可以变形为：a（a-1）=2，
a2-a-2=0，
（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1．
根据算术平方根的意义，则a=-1应舍去．
当
x+y
=2时，则x+y=4．
考点梳理
无理方程．
设
x+y
=a，用换元法进行求解．
此类题要能够熟练运用换元法解方程，最后注意进行检验．
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