试题

题目：
（2001·武汉）解方程：x2+3x-
2x2+6x+1
=1．
答案
解：设x2+3x=y，那么原方程可化为y-
2y+1
=1，
整理得，
2y+1
=y-1，
y2-4y=0，
∴y1=0（舍去），y2=4．
∴x2+3x=4，
解这两个方程得：x1=-4，x2=1．
解：设x2+3x=y，那么原方程可化为y-
2y+1
=1，
整理得，
2y+1
=y-1，
y2-4y=0，
∴y1=0（舍去），y2=4．
∴x2+3x=4，
解这两个方程得：x1=-4，x2=1．
考点梳理
无理方程．
此方程可用换元法解方程．设x2+3x=y，那么原方程可化为y-
2y+1
=1，解方程即可．
在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设x2+3x=y．
换元法．
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