试题

题目：
解方程：
2+
7
x-3
+
2-
14
2x+1
=3
答案
解：可化为：
2x+1
x-3
+2
x-3
2x+1
=3，
设
2x+1
x-3
=y，则：y+
2
y
=3，
解得：y1=1，y2=2，
即：
2x+1
x-3
=1或
2x+1
x-3
=2，
解得：x1=-4，x2=
13
2
．
∴经检验的原方程的解为：x1=-4，x2=
13
2
．
解：可化为：
2x+1
x-3
+2
x-3
2x+1
=3，
设
2x+1
x-3
=y，则：y+
2
y
=3，
解得：y1=1，y2=2，
即：
2x+1
x-3
=1或
2x+1
x-3
=2，
解得：x1=-4，x2=
13
2
．
∴经检验的原方程的解为：x1=-4，x2=
13
2
．
考点梳理
无理方程．
观察方程根号内式子的特点，应先把根式内进行整理，然后用换元法求解，注意无理方程需要验根．
本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，本题运用换元法进行解答，需要同学们仔细掌握．
计算题；换元法．
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