试题

题目：
对正实数a，b定义运算法则a*b=
ab
+2a+b，若3*x=10，则x的值是
11±
57
2
11±
57
2
．
答案
11±
57
2

解：根据新定义，方程3*x=10转化为
3x
+6+x=10，
移项，整理得x-4=-
3x
，
两边平方，得（x-4）2=3x，
即x2-11x+16=0，
解得x=
11±
57
2
．
经检验x=
11±
57
2
符合题意．
故答案为：
11±
57
2
．
考点梳理
无理方程．
根据新定义，将方程3*x=10转化，再解无理方程．
解无理方程时，最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．
新定义．
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