试题
题目:
(2005·上海模拟)方程
x-1
=
1-x
的根是
x=1
x=1
.
答案
x=1
解:方程两边平方得:x-1=1-x,
解得:x=1,
经检验x=1是方程的根.
故方程的根是:x=1.
故答案是:x=1.
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程.
方程两边平方,即可去掉根号,解得x的值,然后进行检验即可.
在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.
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(2004·衢州)已知方程x
2
-5x=2-
x
2
-5x
,用换元法解此方程时,可设y=
x
2
-5x
,则原方程化为( )
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x
2
-5x+2
x
2
-5x
=3
,如果
x
2
-5x
=y
,那么原方程变为( )
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x+1
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