试题

题目：
青果学院证明题
已知：如图，在·ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE=BF，求证：AE∥CF．
答案
证明：在·ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵DE=BF，
∴CD-DE=AB-BF，
即CE=AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AE∥CF．
证明：在·ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∵DE=BF，
∴CD-DE=AB-BF，
即CE=AF，
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AE∥CF．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再求出CE=AF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出四边形AFCE是平行四边形，根据平行四边形对边互相平行即可得证．
本题考查了平行四边形的性质与判定，主要利用了平行四边形的一组对边平行且相等以及有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
证明题．
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