试题
题目：
（2002·海淀区）用换元法解方程：x
2
-2x-
x
2
-2x+6
=0，若设
x
2
-2x+6
=y，则原方程可化为
y
2
-y-6=0
y
2
-y-6=0
．
答案
y
2
-y-6=0
解：设
x
2
-2x+6
=y，则方程化为y
2
-y-6=0．
故本题答案为：y
2
-y-6=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
无理方程．
此方程可用换元法解方程，设
x
2
-2x+6
=y，则x
2
-2x+6=y
2
，则x
2
-2x=y
2
-6，代入即可求解方程．
在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设
x
2
-2x+6
=y，需要注意的是用来换元的式子为设
x
2
-2x+6
，则y
2
-y-6=0．
换元法．
找相似题
（2004·衢州）已知方程x
2
-5x=2-
x
2
-5x
，用换元法解此方程时，可设y=
x
2
-5x
，则原方程化为（ ）
（2004·丽水）下列方程中，属于根式方程的是（ ）
（2003·金华）下列各个方程中，无解的方程是（ ）
（2002·浙江）方程
x
2
-5x+2
x
2
-5x
=3
，如果
x
2
-5x
=y
，那么原方程变为（ ）
（2002·山西）方程
x+1
=x-1的解是（ ）