试题
题目：
下列方程中，有实数解的是（ ）
A．
x
x
2
-1
=
1
x
2
-1
B．
x
2
+2
x
=1
C．
x-3
=1-x
D．
x-1
+
3-x
=2
答案
D
解：A、解得x=1，但x=1使分式方程无意义，故本选项错误，
B、化简后为x
2
-x+2=0，△＜0，所以无实数解，故本选项错误，
C、根据题意如果x≥3，那么等号的右边为负2值，无实数解，故本选项错误，
D、两边平方后可以求出实数解，故本选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
逐个对每一项进行分析解答，通过分析解答每一项的方程来了解它们有无实数解．
本题主要考查解无理方程和分式方程，关键在于熟练掌握解无理方程和分式方程的方法．
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（2004·衢州）已知方程x
2
-5x=2-
x
2
-5x
，用换元法解此方程时，可设y=
x
2
-5x
，则原方程化为（ ）
（2004·丽水）下列方程中，属于根式方程的是（ ）
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（2002·浙江）方程
x
2
-5x+2
x
2
-5x
=3
，如果
x
2
-5x
=y
，那么原方程变为（ ）
（2002·山西）方程
x+1
=x-1的解是（ ）