试题
题目：
（1997·南京）解方程
x
2
+2
x
2
-5x
=5(x+1)
．若设
x
2
-5x
=y
，则原方程变为关于y的方程是（ ）
A．y
2
+2y+5=0
B．y
2
+2y-5=0
C．y
2
-2y-5=0
D．y
2
-2y+5=0
答案
B
解：
x
2
+2
x
2
-5x
=5(x+1)
可变形为：
x
2
-5x+2
x
2
-5x
-5=0，
设
x
2
-5x
=y
，则原方程可变形为：
y
2
+2y-5=0；
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
无理方程．
先把原方程进行变形，得到x
2
-5x+2
x
2
-5x
-5=0，再根据
x
2
-5x
=y
，即可求出答案．
此题考查了无理方程，用到的知识点是换元法，在解题时要注意先对要求的方程进行整理．
找相似题
（2004·衢州）已知方程x
2
-5x=2-
x
2
-5x
，用换元法解此方程时，可设y=
x
2
-5x
，则原方程化为（ ）
（2004·丽水）下列方程中，属于根式方程的是（ ）
（2003·金华）下列各个方程中，无解的方程是（ ）
（2002·浙江）方程
x
2
-5x+2
x
2
-5x
=3
，如果
x
2
-5x
=y
，那么原方程变为（ ）
（2002·山西）方程
x+1
=x-1的解是（ ）