试题
题目：
（1999·辽宁）已知方程2x
2
+3=5
2
x
2
+3x+9
-3x．若设
2
x
2
+3x+9
=y，则原方程可化为（ ）
A．y
2
+5y+6=0
B．y
2
-5y-6=0
C．y
2
-5y+6=0
D．y
2
+5y-6=0
答案
B
解：设y=
2
x
2
+3x+9
，则方程为y
2
-5y-6=0．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
无理方程．
此方程可用换元法解方程，设y=
2
x
2
+3x+9
．则2x
2
+3x+9=y
2
，则2x
2
+3x=y
2
-9，代入即可求解．
在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=
2
x
2
+3x+9
，需要注意的是用来换元的式子为2x
2
+3x+9=y
2
，则y
2
-5y-6=0．
换元法．
找相似题
（2004·衢州）已知方程x
2
-5x=2-
x
2
-5x
，用换元法解此方程时，可设y=
x
2
-5x
，则原方程化为（ ）
（2004·丽水）下列方程中，属于根式方程的是（ ）
（2003·金华）下列各个方程中，无解的方程是（ ）
（2002·浙江）方程
x
2
-5x+2
x
2
-5x
=3
，如果
x
2
-5x
=y
，那么原方程变为（ ）
（2002·山西）方程
x+1
=x-1的解是（ ）