试题

题目：
平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，则x，y可能是下列各组中的（　　）



答案
C
青果学院解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1
2
AC=
1
2
x，OB=OD=
1
2
BD=
1
2
y，BC=12，
根据三角形三边关系可得：
1
2
x+
1
2
y＞12，|
1
2
y-
1
2
x|＜12，
即：x+y＞24，|x-y|＜24，
然后代入数值检验．即可得C符合要求．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
由平行四边形的两条对角线长分别是x，y，一边长为12，根据平行线的性质与三角形三边关系，即可得
1
2
x+
1
2
y＞12，|
1
2
y-
1
2
x|＜12，然后验证即可求得答案．
此题考查了平行四边形的性质与三角形的三边关系．解题的关键是注意数形结合思想与方程思想应用．
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