试题

题目:
青果学院平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE=7,EC=2,则平行四边形ABCD的周长为(  )



答案
C
青果学院解:如图,∵AE平分∠DAB,
∴∠1=∠2,
在·ABCD中,AB∥CD,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴AD=DE=7,
∵CD=DE+EC=7+2=9,
∴·ABCD的周长=2(AD+CD)=2×(7+9)=32.
故选:C.
考点梳理
平行四边形的性质.
根据角平分线的定义可得∠1=∠2,再根据平行四边形对边平行,利用两直线平行,内错角相等可得∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根据等角对等边的性质可得AD=DE,再求出CD,利用平行四边形的周长公式列式进行计算即可得解.
本题考查了平行四边形的对边互相平行的性质,两直线平行吗,内错角相等的性质,角平分线的定义,熟记性质是解题的关键,作出图形更形象直观.
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