试题

题目：
青果学院如图，·ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵·ABCD的周长为16cm，
∴AD+CD=8cm，
∵OA=OC，OE⊥AC，
∴EC=AE，
∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
由·ABCD的周长为16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是线段AC的垂直平分线，即可得AE=EC，继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长．
此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与转化思想的应用．
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