试题

题目：
青果学院如图，已知·ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E．则下列结论中正确个数有（　　）
（1）AB=CD；（2）∠B=∠D；（3）CD=FA；（4）∠F=∠BCF．



答案
C
解：在·ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵E为AD的中点，
∴ED=EA，
在△CED和△FEA中，
∠CED=∠FEA
∠DCE=∠AFE
ED=EA
，
∴△CED≌△FEA（AAS），
∴CD=FA．
故结论中正确的有（1）（2）（3）共3个．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
由平行四边形的对边和对角分别相等，可得AB=CD，∠B=∠D，再根据E为AD的中点，证明△CED≌△FEA，从而得到CD=FA．
本题主要考查了平行四边形的性质，属于基础题型．
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