试题

题目：
青果学院如图所示，·ABCD中，对角线AC，BD相交于O，OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分别是E，F．求证：OE=OF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠1=∠2．
又∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠1=∠2．
又∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
要证明OE=OF，就可证明这两条直线所在的三角形全等，那么相对应的两边就相等．
此题的关键是利用平行四边形的性质证明三角形全等，由全等证明两直线相等．
证明题．
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