试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=AE=EB=a，则·ABCD的周长为（　　）



答案
C
解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∵AE=DE=a，
∴AD=
a2+a2
=
2
a，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=AE+EB=2a，AD=BC，
∴·ABCD的周长=2（AD+AB）=4a+2
a
=（4+2
2
）a，
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；等腰直角三角形．
根据已知易求得AB长，再根据勾股定理可得到AD长．那么·ABCD的周长应等于2×（AD+AB）．
本题考查了平行四边形的性质和周长公式的运用，解决本题的关键是利用勾股定理求得平行四边形一条边的长，需注意平行四边形的周长等于两邻边之和的2倍．
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