试题

题目：
青果学院（2011·咸宁）如图，在平面直角坐标系中，·OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将·OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（　　）



答案
D
青果学院解：设D（1，0），
∵线l经过点D（1，0），且将·OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=BE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴
k+b=0
5k+b=4
，
解得：
k=1
b=-1
，
∴直线l的函数解析式是y=x-1．
故选D．
考点梳理
待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称．
首先根据条件l经过点D（1，0），且将·OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．
压轴题．
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