试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为
15
4
15
4
．
答案
15
4

青果学院解：连接AC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中，
AB=CD
AC=CA
BC=DA
，
∴△ABC≌△CDA，
∴S△ABC=S△CDA，
即
1
2
BC·AE=
1
2
CD·AF，
∵CD=AB=4，
∴AF=
15
4
．
考点梳理
平行四边形的性质．
平行四边形的面积=底×高，根据已知，代入数据计算即可．
“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．
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