试题
题目:
·ABCD中,M、N分别在AC、AD上,AM=2CM,DN=2AN,若△DMN面积为4cm
2
,则·ABCD的面积为
18cm
2
18cm
2
.
答案
18cm
2
解:设平行四边形ABCD的面积为S,
则S
△ACD
=
1
2
S,
∵AM=2CM,
∴S
△AMD
=
1
3
S
△ACD
=
1
3
S,
∵DN=2AN,
∴S
△DMN
=
2
3
S
△AMD
=
4
9
S,
∵△DMN的面积为4,
∴
4
9
S=4,
解得S=18,
故答案为18cm
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质.
设平行四边形ABCD的面积为S,根据的高的三角形的面积的比等于底边的比表示出△AMD的面积,再表示出△DMN的面积,计算即可得解.
本题考查了平行四边形的性质,主要利用了等高的三角形的面积的比等于底边的比,一定要熟练掌握并灵活运用.
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(2013·黔西南州)已知·ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
如图,在·ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程
x
2
-
2
x+
1
2
=0
的一个根,求·ABCD的周长.
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证明:DE=BF.
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