试题

题目：
若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是
14cm或16cm
14cm或16cm
．
答案
14cm或16cm

青果学院解：由题意可得，DC=5cm，
∵平行四边形ABCD，
∴∠BAE=∠DEA，
又∵AE为∠DAB的角平分线，
∴∠DAE=∠DEA，
∴△ADE是等腰三角形，AD=DE，
∴当DE=2cm时，该平行四边形的周长是10+4=14cm；
当DE=3cm时，该平行四边形的周长是10+6=16cm．
考点梳理
平行四边形的性质；等腰三角形的性质．
根据平行四边形的性质和等腰三角形的判定求解，解题时要注意分类讨论，即DE可能为2，也可能为3．
此题主要考查平行四边形的性质和等腰三角形的判定及性质，注意考虑当DE=2或3cm的两种情况．
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