试题

题目：
已知平行四边形一边长为7，一条对角线长为8，则其另一条对角线长x的取值范围是
6＜BD＜22
6＜BD＜22
．
答案
6＜BD＜22

青果学院解：如图，已知平行四边形中，AB=7，AC=8，
由题意得，BD=2OB，AC=2OA=8，
∴OB=
1
2
BD，OA=4，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得3＜OB＜11，即6＜BD＜22，
故答案为：6＜BD＜22．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
由平行四边形的对角线互相平分，根据三角形三边之间的关系，可先求得另一对角线的一半的取值范围，进而可求出这条对角线的范围．
此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系，关键在于利用三角形的三边关系确定OB的范围，难度一般，注意基本性质的掌握．
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