试题
题目:
如图,已知·ABCD的面积为24,E,F分别是BC,CD的中点,那么△AEF的面积为
9
9
.
答案
9
解:作·ABCD的高线AG,则BC×AG=24,
∵E,F分别是BC,CD的中点
∴S
△ABE
=
1
2
×
1
2
BC×AG
=6,
S
△ADF
=
1
2
BC×
1
2
AG=6,
S
△CEF
=
1
2
×
1
2
BC×
1
2
AG=3
∴△AEF的面积=24-6-6-3=9.
故答案为9.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质.
根据已知条件,分别求出△ABE、△EFC、△AFD的面积,即可求出△AEF的面积.
此题的关键是由已知的三角形面积求出被分割的三角形的面积,然后由总面积减那三个小面积就是所求的面积.
找相似题
(2013·黔西南州)已知·ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )
如图,在·ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程
x
2
-
2
x+
1
2
=0
的一个根,求·ABCD的周长.
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,BD⊥AD,AD=8,DC=10,求BC,AB及OB的长?
如图:已知四边形ABCD是平行四边形,E、F是AC上的两点,且AE=CF.
证明:DE=BF.
如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥AD,若AD=8,AB=10,求CD、DB和AC的长.