试题

题目：
·ABCD的对角线AC，BD交于O，若△AOB的面积为3，则△ABC的面积为
6
6
，·ABCD的面积为
12
12
．
答案
6

12

青果学院解：在平行四边形中，有OD=OB，OC=OA，AD=BC，CD=AB，
∴△CDO≌△AOB，△ADO≌△CBO，
△OCD与△OBC中OD=OB，
∵△OCD与△OBC的高相等，
∴△OCD与△OBC的面积相等，
即△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积均为3，
△ABC的面积为6，
·ABCD的面积为12．
故答案为6，12．
考点梳理
平行四边形的性质．
利用平行四边形的对角线四平分平行四边形，可求△ABC的面积，·ABCD的面积．
本题利用了平行四边形的性质，证得△OCD，△OCB，△OAB，△OAD的面积相等而求解．
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